Ein Polygon ist eine Folge von Punkten, die mit Geradenstücken verbunden werden. In diesen Anwendungen sind die Polygone geschlossen, d.h. der erste und der letzte Punkt sind ebenfalls so verbunden.

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Für jedes dieser Bilder wird ein Polygon konstruiert und entweder als Fl?che farbig gefüllt oder als Linie in einer vorgegebenen St?rke gezeichnet. Durch wiederholte leichte Modifikationen des Polygons, der Farbe und –?sofern sinnvoll?– der Linienst?rke werden die optischen Effekte dieser Bilder erzielt.

Einem $ 2n $ -Eck werden abwechselnd ein gro?er und ein kleinerer Radius zugewiesen, wodurch ein 'Stern' (engl. Asterisk) entsteht. Der Stern wird fl?chig gezeichnet ('gefüllt'). Durch wiederholte Verringerung des gro?en Radius mit anschlie?endem Zeichnen in leicht ver?nderter Farbe entsteht ein Ring von bunten Vierecken, der einen einfarbigen, kleineren Stern umgibt. Diese Konstruktion wird mit dem leicht rotierten inneren Stern wiederholt, bis als Rest nur noch ein Gebilde aus? $ n $ Strahlen im Inneren übrig bleibt. Eine weitere Variation ergibt sich durch sukzessive Drehung des Koordinatensystems nach jedem Schritt.

Mathematik: Kreisgleichung: die Punkte eines Kreises mit dem Radius? $ r $ lassen sich mit den Koordinaten $$ (r\cdot\cos(t),r\cdot\sin(t)) $$ mit $ t\in[0,2\pi)\cong[0°,360°) $ beschreiben.

Die Konstruktion folgt dem Prinzip der 'verliebten M?use': jedem Punkt einer $ n $ -elementigen Menge wird als Zielpunkt ein anderer dieser Punkte zugeordnet. Das Polygon aus den $ n $ Punkten (deren Reihenfolge insofern eine Rolle spielt) wird fl?chig gefüllt. Anschlie?end wandern die Polygon-Punkte entsprechend den 'Sympathie-Vorgaben' aufeinander zu, wodurch sich ein anderes Polygon ergibt, das in leicht modifizierter Farbe gefüllt wird.

Mathematik: Vektorrechnung: Zur Berechung des n?chsten Polygons ben?tigt man die Linearkombination zweier Vorg?nger-Punkte, n?mlich des zu bewegenden Punktes und seines 'Schatzes'.

Die Lissajous-Figur ist eine Verwandte des Kreises bzw. der Ellipse. W?hrend der Kreis mit Radius? $ r $ die Darstellung $$ (x,y) = (r\cdot\cos(t),r\cdot\sin(t)) $$

hat und die Ellipse statt eines Radius $ r $ zwei i.a. verschiedene 'Halbachsen'? $ a $ und $ b $ verwendet, l??t die Lissajous-Figur den Parameter $ t $ in den trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus verschieden schnell laufen: $$ (x,y) = (a\cdot\cos(n_a\cdot t),b\cdot\sin(n_b\cdot t)) $$
Für das Bild werden die Punkte einer (3,2)-Lissajous-Figur als Linie gezeichnet. Dies wird mit schwindendem Radius und wechselnden Farben bei konstanter Linienst?rke wiederholt.

Mathematik: Lissajous-Figur (siehe oben)

Dies ist eine einfache Variante der 'Permutationskurven': Ausgangs-Punktmenge ist ein regelm??iges $ n $ -Eck, und die Punkte bewegen sich auf ihren direkten Nachbarn (alle in einer Richtung) zu.

Mathematik: Vektorrechnung: Zur Berechung des n?chsten Polygons ben?tigt man die Linearkombination zweier Punkte, n?mlich des zu bewegenden und seines Nachbarn. Für die Ausgangslage ben?tigt man die Ellipsengleichung.